等腰三角形的判定课件_新人教版.ppt

1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.-高斯等腰三角形的性质是什么？（1）等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）（2）等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合(等腰三角形三线合一)问题2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）ABCDAB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD，ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD（已知）BD=CD，ADBC（三线合一）AB=AC，ADBC（已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一）练一练1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个

2、角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？思考：如图，在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪及水流因素）？oAB如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成”等角对等边”.你能证明“等角对等边”吗？大胆猜测已知：ABC中，B=C求证：AB=AC证明：作BAC的平分线AD在BAD和CAD中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2还有其他证法吗？AD平分BAC，1=2如果一个三角形 有两个角相等，那么这两个角所对

3、的边也相等.注意：“等角对等边”的前提是一个 三角形等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。求证：ABC是等腰三角形如图，CAE是ABC的外角，AD平分CAE，ADBC。已知：证明：ADBC，1=B（两直线平行,同位角相等）2=C（两直线平行,内错角相等）AD平分CAE 1=2，B=C，ABC是等腰三角形。ABCDE12问题：1.如右图所示ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心.它的

4、一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C.同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看.ABCBC方法一：用角的相等来画.BCA方法二：用BC边中点作垂线的方法来画.A考考大家：已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？ab练习1CBAD12已知：如图，A=2=360，C=720。计算1和2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形？解：1=72，2=36等腰三角形有：ABC，ABD，BCD2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知ACBD 3=2由沿对角线折叠知 1=2 1=3 BG=GC（等角对等边）寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！